ریاضیات چگونه تمدن را شکل داد؟

یک محقق فرانسوی نشان داد که ساکنان مناطق غنا و ساحل عاج، دستگاه عددی خودشان را ساخته بودند

جنوب صحرای بزرگ آفریقا اغلب در تاریخ ریاضیات نادیده گرفته شده است - Glowblogs

در ترینیداد و غنا به نام سوسو شناخته می‌شود. در سنگال و بنین با عنوان تانتین. در نیجریه که در قرن هجدهم شکل گرفت، اِسوسو خوانده می‌شود. نامش هرچه باشد، این سیستم تسهیلات اشتراکی مالی در مقیاس بزرگ برای سود متقابل، بیانگر آن است که آفریقا هرگز با ریاضیات مشکلی نداشته است. 

وقتی تاریخچه ریاضیات را می‌خوانیم، تمایل داریم درباره دستاوردهای تمدن‌های یونان، هند، چین و دنیای عرب بیاموزیم. اگر چیزی درباره ریاضیات آفریقایی می‌خوانیم، غالبا موضوع بحث به کلی به مصر مربوط می‌شود اما مناطق جنوب صحرای آفریقا نیز در ریاضیات تاریخی غنی دارند و ممکن است کلید احیای آن در موزه‌های جهان باشد.

مناطق جنوب صحرای آفریقا، اغلب در تاریخ ریاضیات نادیده گرفته شده است زیرا بسیاری از رسوم سنتی آن سینه به سینه منتقل شده و سپس در اثر رخدادهای ناخوشایند از جمله تجارت برده از بین رفته‌اند. این موضوع برای اروپایی‌ها هم فایده داشت تا این ایده را ترویج کنند که مردمی که آن‌ها به بردگی گرفته و اسیر کرده‌اند به هیچ وجه معناداری باهوش نیستند. اما اسنادی که ما در اختیار داریم، [شامل] برخی نوشته‌ها و برخی آثار تاریخی که از زندگی روزمره [آفریقایی ها] درکی اجمالی به دست می‌دهد، به ما می‌گوید که درست مانند سایر تمدن‌ها در سایر نقاط جهان، ریاضیات پیچیده همواره محور فعالیت‌ تمدن‌های آفریقایی بوده است.

برخی از شواهد از کسانی گرفته شده‌اند که با بردگان و برده‌داران در ارتباط بوده‌اند. برای مثال ناخداهای اروپاییِ کشتی‌های تجارت برده از توانایی ریاضی تاجران آفریقایی که با آن‌ها ملاقات می‌کردند در شگفت بودند. دریانوردانی که با برده‌فروشان آفریقایی دادوستد می‌کردند، آن‌ها را «حسابگرهای زیرک و ماهر» توصیف می‌کردند که قادر بودند به شکلی ماهرانه‌ ارزها و نرخ برابری معامله را در ذهن خود تبدیل کنند.

بر اساس یک روایت، ممکن بود یک دلال، ۱۰ برده برای فروش داشته باشد «و برای هر کدام از آن‌ها ۱۰ کالای مختلف طلب کند. او بسته به واسطه مبادلاتی رایج در بخشی از کشور محل سکونت خود، آن‌ها را به‌سرعت به شمش، مس، اونس تبدیل و حساب را تسویه می‌کند.»

این نباید ما را شگفت‌زده کند؛ [به خصوص] وقتی که به سیستم عددی که در زبان یوروبا، زبانی که در نیجریه امروزی صحبت می‌شود، نگاه می‌کنیم. عبارتی که برای عدد ۴۵ به کار می‌رود، «پنج و ۱۰ را از سه تا بیست‌تایی کم کن» ترجمه می‌شود. چنین چیزی ممکن است مایه دردسر به نظر برسد اما نشانه‌ای است از مردمی که با تفریق و ضرب راحت‌اند. زبان یوروبا اسوسو را نیز به راه انداخت. پیشینه سیستم‌های پیچیده مالی، بانک‌ها و شرکت‌های تعاونی در نیجریه دوران پیش از استعمار به طور چشمگیری نشان می‌دهد که سروکله زدن با حساب و کتاب‌های پیچیده، وام‌ها، اعتبارات و بدهی‌ها تنها بخشی از زندگی روزمره بوده‌اند. این‌ها افرادی نبودند که با ریاضیات مشکل داشته باشند.

Read More

This section contains relevant reference points, placed in (Inner related node field)

این واقعیت که دستورالعمل‌ها و آموزش این سیستم‌های حساب و کتاب سینه به سینه منتقل می‌شده آن را تحسین‌برانگیزتر می‌کند اما به آن معنا هم هست که تجارت برده‌ها استفاده از آن را از نابود کرد. برای مثال می‌دانیم که دست‌کم یک حسابدان برجسته آفریقایی در آمریکا به بردگی گرفته شد. نام انگلیسی او پس از ربوده شدنش از آفریقا در سن ۱۴ سالگی، توماس فولر بود. اگرچه او به دلیل مهارت‌های محاسباتی فوق‌العاده‌اش به ماشین حساب ویرجینا نیز شناخته می‌شد، محاسبه اینکه چه تعداد مغز ریاضی ربوده شده و به اروپا، کارائیب و آمریکای شمالی و مرکزی و جنوبی آورده شدند و [بدین وسیله ساکنان سرزمین‌های آفریقایی] از مهارت‌ها و تعالیم آنان محروم شدند، ممکن نیست.

همچنین نمی‌توان برآورد کرد که این خسارت‌ها چگونه بر آوازه ریاضیات آفریقا تاثیر گذاشتند و در تصورات قرن نوزدهمی و قرن بیستمی مبنی بر پایین‌تر بودن سطح عقل مردم آفریقایی سهم داشته‌اند. اگرچه ما به تدریج در حال رسیدن به یک درک بهتریم.

برای مثال اخیرا یک محقق فرانسوی نشان داد که مردم آکان که در مناطقی زندگی می‌کردند که امروزه ما به عنوان غنا و ساحل عاج می‌شناسیم، دستگاه عددی خودشان را ساخته بودند و آنگونه که مورخان گفته بودند، از سیستم اعداد عربی و پارسی اقتباس نکرده بودند. ژان ژاک کراپیه شواهدی از وزنه‌های طلای آکان در جریان تجارت آن‌ها با اعراب، پرتغالی‌ها، هلندی‌ها و انگلستانی‌ها در قرن پانزده تا اواخر قرن نوزدهم پیدا کرده که برای وزن کردن گرد طلا -ارز رایج منطقه‌ای که امروزه به عنوان غنا و ساحل عاج می‌شناسیم- استفاده می‌شده است. 

کراپیه برای این مطالعه که سال گذشته منتشر شد، گروهی از ریاضیدانان و حسابرس‌ها را گرد هم آورد. آن‌ها جرم تمام وزنه‌های طلایی را که توانسته بودند به آن دسترسی پیدا کنند، اندازه‌گیری کردند. گروه پژوهشی در نهایت به حد نصاب ۹.۳۰۱ وزنه‌های طلای موزه‌ها و کلکسیون‌های خصوصی سراسر جهان رسید. توزیع جرم‌های آن‌ها نشان داد که این سیستم بر اساس وزن ریزدانه‌های [طلای] غرب آفریقا بنا شده است و نه اندازه‌گیری عربی و از این [سیستم‌های اندازه‌گیری] به روش‌های پیچیده‌ای استفاده می‌شد که به [محاسبه] تبدیل پول‌های رایج مختلف شرکای تجاری آکان‌ها کمک می‌کرد.

جای تعجب ندارد که این ریاضیات پیچیده در غرب آفریقا توسعه پیدا کرد و به کار گرفته شد. دانشگاه سنکوره در تیمبوکتو مالی خانه بسیاری از ریاضیدانان بوده که مهارت‌های خود در ستاره‌شناسی و حسابداری را به کار می‌بستند. این دانشگاه در قرن چهاردهم میلادی و در زمان سلطنت شاه مالی، مانسا موسی، ثروتمندترین مرد جهان در آن دوران، شهرت جهانی یافت. مانسا موسی ذخایر عظیم طلای خود را برای جذب بهترین دانشمندان، تاسیس کتابخانه‌ها و آموزش صدها هزار دانشجو به کار گرفت.

میراث قرن‌ها ریاضیات آفریقایی را می‌توان در برخی از بازی‌هایی که هنوز هم در این قاره انجام می‌شود مشاهده کرد. یکی [از این بازی‌ها] که به نام‌های مختلفی از جمله آیو، مانکالا یا للا شناخته می‌شود، ممکن است در نگاه غربی‌ها شبیه تخته نرد به نظر برسد اما این بازی از مهارت‌های محاسباتی سرعتی استفاده می‌کند که ناظران عادی را مرعوب و مایوس می‌کند.

تقریبا تردیدی نیست که چیزهای به مراتب بیشتری برای روشن شدن این حقایق وجود دارد. کراپیه اینک به دنبال همکاری با پژوهشگران آفریقایی است تا برای مثال، پژوهش‌های اکتشافی گروه تحقیقاتی خود درباره وزنه‌های طلای آکان را عمیق‌تر کند. او می‌گوید پرسش‌های بی‌پاسخ بسیاری وجود دارد: آکان‌ها چگونه سیستم پیچیده تجارت خود را توسعه دادند؟ آن‌ها وزنه‌ها و ترازوهای لازم خود را چگونه می‌ساختند و این وزنه‌ها چقدر حساس و دقیق بودند؟ پاسخ به این پرسش‌ها و پرسش‌های دیگر که ممکن است هنوز در مجموعه موزه‌های جهان پراکنده باشد، یقینا به ما کمک می‌کند حقیقت شگفت‌آور ولی فراموش‌شده درباره نوآوری‌های ریاضی آفریقایی‌ها را دوباره کشف کنیم.

جدیدترین کتاب مایکل بروکس «هنر بیشتر؛ چگونه ریاضیات تمدن را به وجود آورد» نام دارد. 

این مقاله ترجمه صحیح و صادقانه از منبع اصلی است و نظرات ابراز شده لزوما نمایانگر نظرات ودیدگاه ایندیپندنت فارسی نمی باشد.

© The Independent

بیشتر از دیدگاه